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Multiplication de fractions avec des puissances

 
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marion_92



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MessagePosté le: Dim 27 Nov 2005 4:47 pm    Sujet du message: Multiplication de fractions avec des puissances Répondre en citant Imprimer Ce sujet

Bonjour ! Smile

Voilà, je suis bloquée avec les fractions suivantes :

 \frac {8^7^3 \times  3^3^1} {9^1^5 \times 2^2^2^0 Confused

Bon, ce n'est pas tant ce probème particulier avec ces chiffres mais je ne retrouve plus la leçon et/la formule permettant de réaliser ces fractions...

Merci d'avance pour votre aide... Exclamation
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mimmy
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MessagePosté le: Dim 27 Nov 2005 7:58 pm    Sujet du message: Re: Multiplication de fractions avec des puissances Répondre en citant Imprimer Ce sujet

« marion_92 » a écrit:
Bonjour ! Smile

Voilà, je suis bloquée avec les fractions suivantes :

 \frac {8^7^3 \times  3^3^1} {9^1^5 \times 2^2^2^0 Confused

Bon, ce n'est pas tant ce probème particulier avec ces chiffres mais je ne retrouve plus la leçon et/la formule permettant de réaliser ces fractions...

Merci d'avance pour votre aide... Exclamation


Bonsoir,

Tu dois multiplier les puissances:

8 ^ ( 7*3) * 3 ^ (3*1) / 9 ^ (1*5) * 2 ( 2*2*0) =
8^21 * 3^3 / 9^5 * 2^0 =
8^21 * 3^3 / 9^5 * 1

Si tu dois résoudre cette fraction, je te laisse le faire à l'aide de ta calculatrice.
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marion_92



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MessagePosté le: Lun 28 Nov 2005 11:44 am    Sujet du message: Répondre en citant Imprimer Ce sujet

Merci beaucoup !

Mais quelle est la règle générale de ces fractions avec des puissances ?

Parce que, si on lit à haute voix mon problème, cela donne :

8 puissance 73 mutiplié par 3 puissance 31 sur (/) 9 puissance 15 multiplié par 2 puissance 220

J'ai l'impression que mon enoncé plus haut n'est pas clair... 0

Merci beaucoup par avance
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Carrémaths (Admin)
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MessagePosté le: Lun 28 Nov 2005 8:34 pm    Sujet du message: Répondre en citant Imprimer Ce sujet

« marion_92 » a écrit:
Merci beaucoup !

Mais quelle est la règle générale de ces fractions avec des puissances ?

Parce que, si on lit à haute voix mon problème, cela donne :

8 puissance 73 mutiplié par 3 puissance 31 sur (/) 9 puissance 15 multiplié par 2 puissance 220

J'ai l'impression que mon enoncé plus haut n'est pas clair... 0

Merci beaucoup par avance

Effectivement, on pouvait penser à autre chose.

Alors \L \frac{8^{73} \times 3^{31}}{9^{15} \times 2^{220}}

Pour commencer, on transfome 8 en puissance de 2. On a \L 8=2^3
Puis 9 en puissance de 3. On a \L 9=3^2

On a alors \L 8^{73}=(2^3)^{73}=2^{219}
De même, on a \L 9^{15}=(3^2)^{15}=3^{30}

Donc \L \frac{8^{73} \times 3^{31}}{9^{15} \times 2^{220}}= \L \frac{2^{219} \times 3^{31}}{3^{30} \times 2^{220}}=\frac{3}{2}

On a utilisé les deux formules suivantes :

\L (a^m)^n=a^{m \times n} et \L \frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}
_________________
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve.
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marion_92



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MessagePosté le: Ven 02 Déc 2005 7:32 pm    Sujet du message: Répondre en citant Imprimer Ce sujet

ok merci beaucoup j'ai tout compris!! saut17
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