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exercice 2nde

 
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soso46



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MessagePosté le: Jeu 28 Avr 2011 8:44 am    Sujet du message: exercice 2nde Répondre en citant Imprimer Ce sujet

pourriez vous m'aider pour cet exercice que je ne comprend pas ?

Dans un carré ABCD de coté 20 cm, on inscrit un carré MNPQ

On pose x=AM=BN=CP=DQ avec 0<ou=x<ou=20

le but de l'exercice est de déterminer les valeurs de x pour lesquelles l'aire du carré MNPQ dépasse 272cm².

question 1: calculer l'aire du carré MNPQ en fonction de x. cette aire, exprimée en cm², sera notée S(x) et sera donnée sous forme développée et réduite.

question 2: prouvez que l'inequation S(x)>272 équivaut à :
2x² -40x + 128

question 3: on se propose de trouver le resultat par le calcul.
a) Vérifiez que 2x² -40x +128 = (8-2x)(16-x)
b) étudiez le signe du produit de facteurs et deduisez-en les solutions du problème.
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Bernie
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MessagePosté le: Jeu 28 Avr 2011 10:17 am    Sujet du message: Répondre en citant Imprimer Ce sujet

Bonjour,

1)

Pour trouver l'aire de MNPQ, on calcule l'aire de ABCD qui vaut 400 cm² puis on enlève 4 fois l'aire du triangle MAQ rectangle en A dont l'aire est : x(20-x)/2 .

S(x)=400-4x(20-x)/2

S(x)=400-2x(20-x)

Tu développes et tu réduis.

2)

Tu écris l'expression trouvée en 1) > 272 et ça donne bien :

2x²-40x+128 > 0 ( Tu as oublié le > 0)

3)

a) Tu développes (8-2x)(16-x)

et tu retrouves bien 2x²-40x+128 .

b)

Tu sais faire un tableau de signes ?

Tu vas trouver : S(x) > 272 pour x[0;4[ U ]16;20].
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Papy Bernie
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soso46



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MessagePosté le: Jeu 28 Avr 2011 10:24 am    Sujet du message: Répondre en citant Imprimer Ce sujet

Merci beaucoup :)

si j'ai un autre problème vous pourrez m'aider ?
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Bernie
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MessagePosté le: Jeu 28 Avr 2011 12:35 pm    Sujet du message: Répondre en citant Imprimer Ce sujet

Citation:
si j'ai un autre problème vous pourrez m'aider ?


Tu parles de ton pb sur les probas , je suppose ? Si oui, je t'ai envoyé un tableau.
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Papy Bernie
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keketrial



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MessagePosté le: Lun 02 Mai 2011 5:00 pm    Sujet du message: Répondre en citant Imprimer Ce sujet

Bonsoir, j'ai le meme sujet, mais je comprend pas comment vous avez développé pour la premiere question.
et je me pose la question qui est , a quoi sert le tableau de signes dans l'exercice meme ?

merci
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Bernie
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MessagePosté le: Lun 02 Mai 2011 8:15 pm    Sujet du message: Répondre en citant Imprimer Ce sujet

Bonsoir,

S(x)=400-2x(20-x)

S(x)=400-2x*20-2x(-x)=400-40x+2x²

S(x)=2x²-40x+400

A ton niveau , on ne sait pas résoudre :

2x²-40x+128 > 0

Donc , on résout l'équivalent qui est :

(8-2x)(16-x) > 0

Et ça, on sait le faire avec un tableau de signes en 2nde.
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Papy Bernie
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maxence5631



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MessagePosté le: Sam 03 Déc 2011 10:14 am    Sujet du message: Répondre en citant Imprimer Ce sujet

s'il vous plais monsieur papy berny pouvez vous m'expliquer plus en détaille je vous en serais extrêmement reconnaissant merci d'avance Wink
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maxence5631



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MessagePosté le: Sam 03 Déc 2011 9:22 pm    Sujet du message: Répondre en citant Imprimer Ce sujet

J'ai juste un problème pour le tableau de signe que je n'arrive pas a faire
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ma2



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MessagePosté le: Ven 10 Fév 2012 5:25 pm    Sujet du message: Répondre en citant Imprimer Ce sujet

bonjour, j'ai le probleme, selon je n'arrive pas a trouver la forme reduite ? faut il utiliser la formule canonique ? merci d'avance
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