Aide En Maths - Enigmes

alexisthebes64 · Inscrit le: 23 Fév 2010 Messages: 18 Localisation: Pau

Bonjour,

Je suis en train de commencer la leçon sur la Probabilité et j'ai des exos à faire ^^

J'ai fait la 1ère mais je me demande si c'est juste puis après, je bloque.

Consignes
On tire un jeton dans une urne contenant des jetons numérotés de 10 à 30 (10 et 30 compris).
Écrire sous forme d'ensemble d'éventualités les évènements suivants :
A : "tirer un jeton portant un numéro pair" ;
B : "tirer un jeton portant un numéro multiple de 3" ;
puis les évènements :
C : A et B se produisent (on remarquera qu'il s'agit de A $\cap$ B) ;
D : A ou B se produit (on remarquera qu'il s'agit de A $\cup$ B) ;
puis les évènements : $\vec{A}$ ; $\vec{B}$ ; $\vec{A} \cap \vec{B}$ ; $\vec{A} \cup \vec{B}$ (ces traits en haut ne signifient pas des vecteurs mais le contraire de A)
Comparer ces deux derniers évènements avec :
$\vec{C}$ = $\vec{A} \cap \vec{B}$ et $\vec{D}$ = $\vec{A} \cup \vec{B}$

Mes exos
A : "tirer un jeton portant un numéro pair"
A = {12} => p(A) = 12/30 = 2/5

B : "tirer un jeton portant un numéro multiple de 3"
B = {24} => p(B) = 24/30 = 4/5

C : A et B se produisent (on remarquera qu'il s'agit de A $\cap$ B)
C : p(A $\cap$ B) = {12 ; 18 ; 24 ; 30}
= 4/30
= 2/15

D : A ou B se produit (on remarquera qu'il s'agit de A $\cup$ B)
D : p(A $\cup$ B) = p(A) + p(B) + p(A $\cap$ B)
= 12/30 + 24/30 - 4/30
= 32/30
= 16/15

$\vec{A}$ = 1- p(A)
= 1 - 12/30
= 30/30 - 12/30
= 18/30
= 3/5
$\vec{B}$ = 1- p(B)
= 1 - 4/30
= 30/30 - 4/30
= 26/30
= 13/15

Voilà, je me bloque à la suite ^^ Mais j'aimerais savoir si ces calculs sont bons ! Car on m'a dit un jeton donc je prends pas tous les jetons possibles, c'est bien cela ?
Pour les valeurs, j'ai bien pris celui qui correspond aux multiples de 3 dans celui-ci (si c'est faux, ben faut le fire xD) :

ilhtennis · Inscrit le: 09 Mai 2010 Messages: 23

Bonjour , ce n'est pas tout à fait ça , je vais te corriger la première erreur et essaye de t'en servir pour le reste
A : "tirer un jeton portant un numéro pair"
donc A doit contenir tous les nombres paires entre 10 et 30, comme ça tirer un jeton de numéro paire sera "équivalent" à prendre un élément de A
donc A={10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30}
pour P(A) ça revient à calculer la probabilité que parmi tous les jetons on tombe sur un jeton appartenant à A
P(A)=cas favorable/cas possible
nombre d'éléments de A: 10
nombre total des jetons: 21
donc P(A)=10/21
voilà j'espère que c'est clair
_________________
Il y a 3 sortes de mathématiciens, ceux qui savent compter et les autres

Bernie · Posté le: Mar 08 Juin 2010 5:57 pm Sujet du message:

Bonjour,

alexisthebes64 · Inscrit le: 23 Fév 2010 Messages: 18 Localisation: Pau

Bonjour,

Je vous remercie ^^ J'ai maintenant compris comment ça marche le fonctionnement !

Bonne journée et à très bientôt !

Alexis